ファンクションジェネレータ

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 ファンクションジェネレータには,50 年前から存在するアナログ方式と最近のディジタル方式とがある。
 アナログタイプは,当初,超低周波発振器と呼ばれた。これは,0.1 Hz以下という超低周波を発振できるところから付いた名前で,原理的に,三角波と方形波とが同時に発生する。また,三角波を折線近似回路に通して正弦波も同時に生成できるため,多くの波形=関数を発生する関数(函数)発生器とも呼ばれた。


1 アナログ方式ファンクションジェネレータ

1.1  基本構成  アナログ方式ファンクションジェネレータの基本構成を図 1 に示す。
 A1 とRf ,Cf とで積分器を,A2 と R1 ,R2 とでヒステリシスコンパレータ(正帰還アンプ)を構成している。
 動作開始時に,方形波出力が +VS になっていたとすると,A1 出力の三角波は -VT 方向へ一定速度で降下する。 A1 出力が -VT (= -VS×R1/R2) になると A2 出力の方形波は -VS に反転し,A1 出力は -VTから +VT 方向へ上昇する。こうして連続的に三角波と方形波が得られる。A1 の入力インピーダンスが高くて,かつ,直流ドリフトが小さく,Cf の絶縁抵抗が大きければ,かなり低い周波数まで発振させることができる。


 発振周波数は,
 Rf に VS が印加されると,I = VS / Rf という定電流が流れる。このとき A1 の出力が,-VT から +VT まで変化する時間 t は,

  ここで,R1 = R2 とすると,VT = VS となる。
  したがって,t = 2Cf × Rf
  1 kHzを発振させるには,Cf に 0.01 μF を使用すると,t = 0.5 msだから,
    Rf = t / 2Cf = 25 kΩ
  となる。
 周波数を連続可変とするには,Rf を可変抵抗器とするか,又は方形波出力を可変抵抗器で分圧して Rf に印加する方法が採られている。

1.2 正弦波を作るには
 正弦波は,折線近似回路に三角波を通して生成する。図 2 の回路において,三角波が基準電位(E1 〜 E6 )を超えるに従って,ダイオードが順次導通する。導通すると R2 から R7 の抵抗が順次 R1 の負荷となり,三角波の振幅が大きいほど R1 の負荷抵抗が小さくなる。すなわち,三角波の振幅が大きいほど折線近似回路の出力振幅が小さくなり,三角波が正弦波に近づくことになる。
 基準電位と抵抗値を適切に設計すれば,ひずみ率は 0.2 % 程度になる。


1.3 のこぎり波を作るには
 ファンクションジェネレータでは,三角波,方形波及び正弦波は,動作原理上,同時に発生させることができる。
 のこぎり波も,三角波の波形を加工して同時に発生させることができるが,波形の途中に傷ができる。一般的には,図 1 の Rf に並列にダイオードを接続する(図 3 参照)。ダイオードが導通すると Rf は小さくなり,非導通時は R f のままとなる。Rf が小さいと周波数は高くなるので,図 3 のように,低い周波数成分の正方向傾斜波と,高い周波数成分の負方向傾斜波とで構成されるのこぎり波が得られる。A2 の出力は,図のようなパルス波となる。



1.4 その他の機能
a) 方形波の対称性(デューティ比)を任意に変えるには,三角波をコンパレータに通し,比較基準電位を変えればよい(図 4 参照)。
 図 1 の回路に追加することになるので,対称性可変の方形波は,正弦波などと同時に得られる。
  可変抵抗器のスライダの位置と出力波形との関係は,図中の@〜Bで示している。
b) 三角波の対称性を変えるには,図 3 の一部を図 5 のように変更すればよい。
 方形波の対称性も同時に変化し,正弦波は大幅に変形することになる。


2 ディジタル方式ファンクションジェネレータ

2.1  基本構成
 DDS( Direct Digital Synthesis )方式を用いた周波数シンセサイザは,比較的周波数は低いが,各種波形を発生させることができるため,ディジタル方式ファンクションジェネレータと呼ばれる。また,単にファンクションシンセサイザとも呼ばれる。
 図 6 に,DDS 方式ファンクションジェネレータの基本構成を示す。波形 ROM( Read Only Memory )を正弦波や三角波などの任意の波形に対応させておけば,任意の波形を発生させることができる。
 加算器とラッチでアキュムレータを構成し,加算用クロックで周波数設定値Nを累積していく。こうすると,周波数設定値に比例した速度のディジタルデータが得られる。このデータを波形データが書き込まれた ROM のアドレスとする。この ROM の出力を DA コンバータでアナログ信号に変換すると,任意の波形が得られる。
 DA コンバータの出力は階段波なので,LPF( Low Pass Filter )でクロック成分を除去するときれいなアナログ出力が得られる。
 周波数は,加算器のビット数をnとすると
   発振周波数=(周波数設定値)÷ 2n × クロック周波数
 周波数設定分解能は,アキュムレータのけた(桁)数によって決定されるので,けた数の多いアキュムレータを組み込んだ LSI が必要となる。
 市販されているディジタル方式ファンクションジェネレータの最高周波数は数十 MHz,設定分解能は mHz 〜μHz 以下と高分解能だが,最高周波数を発生できるのは正弦波と方形波だけで,三角波やのこぎり波は正弦波の数十分の1以下のことが多い。



2.2 方形波を作るには
 DDS では,クロック周波数の 1/10 程度の周波数までは比較的スプリアス出力が少ない。
 正弦波は,LPF を通すことができるのでスプリアスを小さくできる。他の波形では,高調波成分を多く含むため,LPF の周波数より十分低い周波数でないと波形の品位を保てない。
 そのため,三角波やのこぎり波の発振周波数は,正弦波の最高発振周波数より大幅に低くなっている。
 方形波は,波形 ROM で生成するとジッタが多くなるので,LPF を通した正弦波をコンパレータに通して発生させるのが一般的である。そのため,正弦波と同じ最高周波数まで安定した方形波を発生させることができる。


■用語の定義
スプリアス出力: 信号発生器の無変調時における出力電圧中に含まれるすべての不要出力電圧。ただし,ハム,リプル,雑音及び残留変調成分を除く。
備考  搬送波の高調波及び低調波も除外したものだけを,スプリアス出力と呼ぶ場合があるが,その場合は,その旨を明記すること。
出典:JIS C 1002-4311

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